******************************    **********  ####  ##################
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*    *,,,,,,,,*  #..#  #................#
*,,,,,,,,,,,****,,,*******,,,*    *,,****,,*  #..#  #..^###..........#
*,,,,,,,,,,,*  *,,,*     *,,,*    *,,*  #..*  #[.#  #...# #..........#
*,,,,,,,,,,,*  *,,,*******,,,*    *,,*  #..*  #.∩#  #...# #..........#
*,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,,,,,******,,*  #..*  #..#  #...# #..........#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*  #..*  #..#  #...# #..........#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*  #..####..#  #...###..........#
**********,,,*************,,,,,,,,,,.####........####................#
         *,,,*           *,,,*****,,.......$............)............#
         *,,,*           *,,,*   *,,.......∩###......................#
         *,,,*           *,,,*   *,,........# #....................###
         *,,,*           *,,,*****,,..###...# #..........##......8..##
         *,,,*           *,,,,,,,,,,,,* #?.$# #...###....##..........#
**********,,,*************,,,,<,,,,,,,* #...# #...###....##....8.....#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**#...# #..........##....[.[<).#
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******,,,,,....# #..........##....8.[[).#
*************************,,,*     *,,,,.....# #........^.##..........#
                        *,,,*     *,,,##....#*#...###............8..##
                        *,,,*******,,,*#..........# #..............##*
                        *,,,,,,,,,,,,,**,,,,......# #................#
                        *,,,,,,,,,,,,,**,,,.##....# #.........########
                        *,,,*******,,,,,,,,,*#....* #.........#       
                        *,,,*     *,,,,,,,,,*#..,,**#.........#       
                        *,,,*******,,,,,,,,,**,,,,,...........#       
                        *,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,...........#*******
                        *,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,***##.......,,,,,,,,*
                        *,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,*   *,,,,,,,,,,,,,,,*
                        *,,,******,,,,**,,,,,,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,*
                        *,,,*    *,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*************************,,,*    *,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,******,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,>,,,*       
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,********
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,*******,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,>,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
*******,,*     *,,********,,,******,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,**,,,,,,,,,,*
      *,,*     *,,*      *,,,*    *,,,**,,,***,,,,,,,,,,,**,,,******,*
      *,,*     *,,*      *,,,*    *,,,**,,,* *,,,,,,,,,,,,,,,,*    *,*
*******,,*     *>,*      *,,,*    *,,,**,,,* *,,,,,,,,,,,,,,,,*    *,*
*,,,,,,<,*******,,********$,,******,>,,,,,,***,,,,,,,,,,,,,,,,******,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*  *,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,******,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,$*  *,,,,,,,,,*
***********,,,***,,*  *,,*    *,,,,*   *,,,,,,,,,,,,,,,,*  *,,,,,,,,,*
          *,,,* *<,*  *,,*    *,,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,,*  *,,,*******
          *,,,* *,,*  *,,*    *,,,,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,****,,,*      
***********,,,* *,,*  *,,******,,,,**,**,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*******
*,,,,,,,,,,,,,* *,,*  *,,,,,,,,*****,,,*****,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
*,,,,,,,,,,,,,* *,,*  *,,,,,,,,*,,,*,,,*,+,*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*
***********,,,* *,,*  *,,,,,,,,*,,,*,,,*,*,*,,,,,,****,,,,,,,,,*******
          *,,,* *,,*  *,,,,,,,,*,,,*,,,*,*,*,,,,,,*  *,,***,,,,*      
          *,,,* *,,*  *,,,******,∩,+,,,*,*,,,,,,,,*  *,,* *,,,,*      
          *,,,* *,,*  *,,,*    *,,,*,,,*+***,,,,,,*  *,,* *,,,,*      
***********,,,***,,****,,,*    *,,,*,,,*,,,*,,,,,,****,,* *,,,,*******
*,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,*    *,,,*,,,+,,,*,,,,,,,,,,,,* *,,,,,,,,,,*
***************************    *****,,,*****,************ ************
                                   **,,,,,,,,*                        
                                    **********