********************************************************************************
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,****,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈$**,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,*,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈*****≈,,,,,,,,,,,,,,**+**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈**,,,**,,,,,,,,,,,,,**,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈#####≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈##≈≈≈##≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈*,,,,,+,,,,,,,,,,,,,*,,,,,*≈≈≈≈≈≈,.≈≈≈≈≈≈≈≈≈#)≈≈≈≈#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈*,,,,,*,,,,,,,,,,,,,*,,,,$*≈≈≈≈≈,,...≈≈≈≈≈≈((≈≈)≈≈#≈...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈**,,,**≈,,,,,**+**,,**,,,**≈≈≈≈≈≈#*#..≈≈≈≈≈≈#(....#....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈*****≈≈≈,,,**,,,**≈≈*****≈≈≈≈PP≈.##..≈≈≈≈≈≈##...##.....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈≈≈≈≈≈≈(≈≈≈≈.#####..##..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈P...........)...≈≈≈....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,*,,,,,*,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈.........≈≈≈≈≈≈≈...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,**,,,**,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.........≈≈≈≈≈≈.≈..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,*******,,≈≈≈≈≈≈≈P≈≈≈≈≈P≈≈≈.........≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,***≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈........≈≈≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈<,,≈,$,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.(........≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,≈,≈≈,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.((##.....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.)).......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈PPP≈≈≈...(...)≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈PP≈≈≈≈...))....≈≈≈≈≈...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈PPP≈≈../.)).≈≈≈≈≈≈≈.#..≈≈≈≈....≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.....≈≈≈≈≈≈≈...............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈....≈≈≈≈≈≈≈≈≈..........#...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.(.≈≈≈≈≈≈.≈≈≈≈≈.##....##,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,**+**,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈#####≈≈≈≈≈≈≈≈≈..≈≈≈≈≈.......##..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,**,,,**,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈##≈≈≈##mm≈≈≈≈..#.....≈≈.........≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,*,,,,,*,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈#≈≈≈≈≈#3≈≈≈≈≈..#..###.≈....###...≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,*,,,,,*,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈#≈≈){mtmPm≈≈≈..≈..##....)..# *[..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈#≈≈≈≈k#≈P≈≈≈≈m≈≈≈≈....<....###.[..≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,**,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈##≈≈≈##≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...≈............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,,,*********,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈####*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈...............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,**,,,***,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.....<........≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,**,,,,*,,≈,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈....≈≈≈≈≈......=.......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,≈,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈P≈≈....(.≈≈≈≈.....(........≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈,,,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈.)....≈≈≈≈..............≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,***≈,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈*≈,<≈≈≈≈≈≈...(.......≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,***,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈*≈≈≈≈≈≈####......###≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈≈*≈≈≈≈≈*  #≈≈≈≈≈≈# *≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈* *#≈≈≈≈c≈#**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈≈≈*≈≈≈≈≈* *≈≈≈≈≈≈≈≈#*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈≈≈*≈,,,,,**#≈≈≈≈≈≈≈≈≈#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*≈*≈,,,,,,**≈c≈c≈≈≈#≈≈#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,*≈≈#..c..##≈#≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,*≈**,,,,,*≈**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,**≈**********≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,,,,,,,*************≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,*****,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈**,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈+,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*,,,,,*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,*,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈**,,,**≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈,,,≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*****≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
*≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈*
********************************************************************************